Page 88 - 《宁夏教育》2021年7-8期

教 研 沙 龙 《宁夏教育》2021 NO.07-08

价，再借助多媒体将自己的设计以视频形式推送 办？这时候自然就会引出植树问题的另外两种情
至研究小组，研究小组成员互相讨论、辨析，对不 况：小路一端有障碍物就表示 1 个点的位置被占
同的结果进行甄别，发现不管是哪种情况，它的存 用，少植 1 棵树；小路两端都有障碍物就表示两个
在都是合理的。经过第一阶段的独立研究、自我 点的位置被占用，会少植两棵树。学生对模型的

反思、小组讨论，学生初步提出猜想：在一条直线 理解很轻松，不再是对三种关系的死记硬背。教
上植树，结合实际要分三种不同的情况进行，由此 师针对课堂小组的研究结果进行梳理点评，深化
分类讨论数学思想方法的渗透是学生在活动中自 所学内容。接着设计植树问题的相关练习进行当
我感知到的。然而此阶段的研究对于部分学生而 堂训练，如要在 100 米长的小路一边植树，每隔 4
言只是停留在画图数数、发现问题、提出猜想的层 米植一棵，两端都要植，一共需要多少棵树苗呢？
面上，对于具体每一种情况下植树的棵数和间隔 学生独立思考、交流汇报。最后，让学生结合练习
数之间的关系并没有建立深层的联系，因此对植 情况对自己参与项目式学习效果进行自我评价，
树问题的本质认识并不深入。 以达到深化认识的目的。
第二阶段：抓准学情，课中聚焦核心问题进行 第三阶段：课后总结反馈，内化提升。此阶段
深入研究。小学生思维的发展还处于不断完善与 有两个重要内容，分别是评价反馈（自评和组员互
提升阶段，课前的独立思考和小组合作还不足以 评）和课后练习。数学广角的一个学习内容作为
对问题形成充分深入的理解，所以课堂合作探究 一个研究项目，学生经历了课前、课中两个阶段的
和展示交流是思维和能力提升的关键，同时教师 探索历程，对问题的认识和理解的水平经历了有
的点拨和启发有很重要的引领价值。教师根据小 梯度的发展，每一位学生都能及时总结学习中的

组推送的研究结果设计出符合学生学情的探究问 问题和方法，对后期的研究很有启发意义。所以
题，以项目探究书的形式发给各小组，并组织引领 让学生写此次项目学习的反思进行交流，一方面，
各小组同学聚焦核心问题进行再次研究。在植树 能深化所学内容，另一方面，养成勤于反思的良好
问题这节课的教学中，根据学情，课中主要以两端 学习习惯。同时能更好地帮助学生理解和运用模
都植树这种情况展开再探究。如在 20 米长的小 型，在课后练习安排时，教师不用给定题目让学生
路一边植树，两端都要植树，间隔长度相同，你准 独立完成，而是让学生以项目式学习共同体为单
备怎样设计植树，需要多少棵树苗？画出设计图 位创编同类型的题目。植树问题的教学，学生理
并列出算式。学生分小组展开研究，在画线段图 解了植树问题就是研究点数和段数的对应关系，
分析、展示、交流和汇报中发现，不论间隔长度是 再联系生活就能发现很多同类问题，如架电线杆
多少，当两端都植树时存在一个共性：就是植树 时，电线杆就可以看成点，相邻两个电线杆之间的
棵数比间隔数多 1，这个过程学生经历了不完全 距离就是段，由于架电线杆时两端都得有电线杆，

归纳推理，那么这个结论到底正确与否呢？还需 所以点数比段数多 1。诸如这样生活中研究点数
要演绎推理来论证。这时聚焦问题，怎样理解植 和段数对应关系的还有锯木头问题、楼层问题、敲
树棵数比间隔数多 1？学生就会借助线段图用一 钟问题等。学生在对此类问题的创编和交流中深
一对应的思想方法分析推理，说明树是植在点上 入理解植树问题是一类生活问题，它们的共性就
而不是植在段上，一个点对应一段，又一个点对应 是研究点数和段数的对应关系。经过创编同类型
一段……最后一个点没有可对应的段了，因此点 题目的练习活动，学生就会完成对模型的再次抽
数比段数多 1，所以植树棵数比间隔数多 1。这时 象和运用，深化知识的本质。 N
数学模型就抽象出来了，两端都植树的数学模型 作者简介： 王淑红，银川市金凤区第三小学，大学本科，一
其实就是线段图上点数和段数的对应关系。此 级教师。
时，有同学会根据课前的研究经验提出质疑，如果 【责任编校 小 禾】
小路的一端或者两端都有障碍物无法植树怎么

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