Page 85 - 《宁夏教育》2022年第7-8期

教 研 沙 龙
《宁夏教育》2022 NO.07-08

造、再建构。 的提炼，进行数学化的思考，达到学会数学知识、
一、在数学教材中挖掘数学内涵 理解数学模型、掌握数学思想方法的目的。对那
数学教材是开展课堂教学的依据，教材的编 些教师不好讲授、学生不好理解的数学知识，引导
写依据课程标准，以数学知识为载体，蕴含着丰富 学生结合生活实际去理解往往能取到事半功倍的

的数学内涵。以数学内涵为主线，将看起来游离、 效果。如在教学《乘法分配率》时，结合生活情境设
孤立的数学知识凝结成知识结构，形成有机的教 置问题：一共有25个小组植树，每组有4个人负责
学整体。在教学设计时，不要只从知识层面去钻 挖坑种树，有2人负责浇水。一共有多少人参加了
研分析教材，还要看教科书中的知识是如何发展 这次植树活动？学生依据不同思路：（1）先算每个
的，具体知识所反映的数学本质是什么，什么数学 小组人数，再算总人数，列式为：（4+2）×25；（2）先
核心概念统帅了这部分内容等。教学中只有抓住 算不同任务的人数，再算总人数，列式为：4×25+
数学知识的本源，经历数学知识的产生和形成过 2×25。根据算式的意义和计算的结果，得到等
程，理解掌握数学思想、方法，深入挖掘知识的数 式：（4+2）×25=4×25+2×25。引导学生观察等式
学内涵，使数学教学有血有肉有灵魂，才能发挥数 两边的变化规律，总结出乘法分配率的数学模型，
学教育的最大价值，凸显数学本色，提升学生的数 并会用字母表示这一数学模型。在学习中以生活
学素养。如在教学《平均数》时，先安排直观图示 情境的材料解释算式的意义，加深对乘法分配律
进行“移多补少”，使学生直观理解平均数的意义， 意义的认识和理解，帮助学生掌握乘法分配律的
掌握求平均数的计算方法，体会到求平均数的实 数学模型，做到了利用生活化达到掌握数学知识
质就是“移多补少”，通过对知识本源“移多补少” 的目的。这样的教学既没有脱离生活，又高于生

的探究，突出了数学内涵。数学思想方法往往隐 活，并且建构了更高层次的理性的数学模型，发展
藏在数学知识获取和解决问题的过程中，如平面 了学生的推理和逻辑思维能力，培养了学生的数
图形的面积计算从头到尾蕴含着转化的思想，《圆 学素养。
的面积》的推导中除了转化的数学思想，还蕴含着 三、在数学表征中走向数学探究
极限的思想，《四边形的面积》蕴含着分类思想、演 小学生的认知特点是由感性认识上升到理性
绎推理、合情推理等。在教学中，应该努力挖掘教 认识，因此，小学数学教学要从生活情境引入，但
材的数学思想、方法和素材，充分利用这些素材， 又不能停留在生活层面研究数学。这就需要将学
引导学生在观察、实验、操作、交流、讨论等中充分 生由生活化引向数学化。如何从生活化向数学化
经历数学知识的形成过程，培养学生发现问题、探 过渡，往往需要将生活通过抽象的数学语言进行
索问题、解决问题的能力，以促进数学素养的 表征，这个过程也是抽象概括的过程。将教学材
提高。 料抽象后用数学语言表述出来，一般用相应的文
二、在数学生活化中提炼数学本质 字、符号、算式、图形等数学语言来表征知识的本

联系生活去学习数学是让学生把生活经验作 质及内在联系。如在学习“三角形”时，学生从情
为学习探究新知识的基础，将新旧知识联系起来， 境中不同形状的三角形实物中找出它们的共同特
从而建立起新的数学认知结构，是解决数学知识 质，用数学语言表征出来：图形化表征“△”，或语
抽象性学习的有效措施。生活化和数学化常常是 言表征“由三条线段首尾连接围成的图形”，还可
相互依存于数学课堂中，数学知识来源于对生活 以是符号化的“△ABC”等，然后在数学化的层面研
的高度提炼，数学教学要生活化，更要数学化，如 究、学习三角形的其他知识。又如在学习“除法的
何在数学课堂教学中有效利用生活化体现数学内 初步认识”时，让学生借助学具平均分一分、摆一
涵，体现生活化和数学化的和谐统一，这需要教师 摆，或者在图片上圈一圈、连一连等，用动作和图
在数学教学中密切联系学生生活实际，构建生活 形表征丰富学生对平均分的经验，进而组织学生
化的学习材料，从生活中提炼有价值的数学问题， 用语言表述自己的操作过程，写出相应的算式，填
引导学生面对生活化的学习材料，不仅仅停留在 一填的练习，让学生说一说算式的意义等，又通过
生活的层面进行思考，而且要进行抽象化、数学化 语言表征和符号表征加深学生对除法意义的理

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