Page 25 - 《宁夏教育科研》2021年第2期

总第146期 宁夏教育科研
General，No.146
新方法的猜想。例如，教学“分数基本性质”时，利用复
习铺垫的旧知引发教学，先出示三个算式：÷2，÷4，
4÷8，这几个算式之间有什么关系？学生回忆已有经
验作答，商的大小相同，这几个算式可以看作是应用
“商不变的性质”改写的。紧接着如果把除法算式改写
2
4
为分数，得到 1 、 、 ，请同学们猜想一下，这三个分
2 4 8
数之间有什么关系？学生有的猜想它们大小相等，有
的猜想这样的份数也有类似的性质。由此就可以展示
下面的教学，对所做的猜想加以验证。
2.发现规律引发归纳猜想。我们引导学生探究研
究对象或问题时，从一定数量的个例、特例进行观察分
析，发现规律，能够猜想得出有关结论。当学生对问题
进行观察操作，猜想推理归纳后，他们创造性思维得到
了发展。例如，在教学“多边形的内角和”时，引导学生
回顾三角形内角公式的推导，尝试推导四边形、五边
形、六边形以及自选任意一个多边形的内角和。然后
引导学生把这些个案放在一起，问学生能否从四边形、
五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多
边形的内角和与边数的关系吗?学生独立思考后，回答
出n边形的内角和等于（n-2）×180°，然后师生共同分
析证明思路，证明猜想。
3.深度学习引发探索性猜想。引导学生深入学习
时，需要按照探索分析的深入程度加以修改，逐步增加
其可靠性和合理性的猜想。例如，在教学六年级数学
游戏“剪大洞”时，当有同学探索出“对折来回剪”的方法
后（如图），引导学生猜想，A4纸上剪的一个洞的大小到
底和什么有关？学生猜测有剪痕、有宽度等。到底哪
一个猜想是正确的？这样以激发学生去探索、去验证，
最终发现两个因素都很重要。不管学生的猜想是对还
是错，都是难能可贵的，因为这是学生自己探索知识过
程中迈出可喜的第一步，创造性思维能力得到培养。
天
究
研
NINGXIA EDUCATIONAL RESEARCH 研 本 期 特 稿 地究 天 地
猜想是否合理，标志着一个人推想能力的高低，在
2
1
教学中我们不仅设计一定的数学情境或活动，引导学
生充分利用生活经验和己有知识经验，使学生善于猜
想。帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网
络，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维
经验。
三、启发学生充分说理，培养学生推理能力的有效
途径
“语言是思维的外壳，思维是语言的核心”。推
理能力的培养，需要通过语言表达来实现。“说理”是
最常用最有效最易操作的培养推理能力的方式。在
小学数学教学中，教师应规范推理程序，多进行追
问，让学生加强分析，养成良好的推理习惯。“诱导学
生恰如其分地使用尚未学习的数学知识来说理，是
小学数学教学的一种境界。”教师不霸占讲台，把话语
权交给学生的“说学数学”课堂教学，通过不同层次的
“说理”，让学生明明白白“说理”，清清楚楚培养逻辑意
识和能力。
“
1．说明”是第一层次，为推理打下基础。在这里
就是描述一下“是什么样子”。在各教学环节多设置
“先学后教”的环节。学生通过独立思考后，在小组内
先说明自己的算式、结论、想法是什么样子的，原原本
本呈现清楚。
“
2．补充”是第二层次，使“是什么样子”更完整一
些。通过同桌“小对子”互动，对内容作出适当补充。
进一步充实所说明的内容，补足所缺少的部分，或者是
用新的增加的部分来充实，或者是在主要事物之外另
行追加的一部分。这样使原来的“说明”更加丰满
一些。
“
3．质疑”是第三层次，追究“为什么是这样子”。
在“说学数学”课堂上，“质疑”有两种基本做法，一是对
“说明”的“这个样子”提出心中的不解和疑问，以求解
答；一是因心中怀疑“说明”的“这个样子”而向对方提
出问题，需要对质的做法。这两种做法都会引发“说
明”者进一步找出实证，以证明和说明背后的原因，深
究为什么是这样子的。即要知其然还要知其所以
然。对学生推理活动及推理能力有进一步的助推
作用。
4．辩论”是更高级的层次，通过“思辨”推理出规
“
律、公式等内在必然因素。自古以来人们都喜欢用辩
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