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宁夏教育科研 总第146期
究
天
地
研 究 天 地 NINGXIA EDUCATIONAL RESEARCH General，No.146
研
论的方式去认识问题，把“辩论”的方式引入到“说学数 结合的演示，同学们表示赞同，第三小组采用代数推
学”课堂中，就会让学生有“没有谁是所谓的权威，没有 导的方法：n 表示自然数，则偶数可以用 2n 表示，奇数
什么观点是不可以拿来讨论”的意识，包括老师和其他 可以用 2n+1 表示。奇数+奇数，则用（2n+1）+（2n+1）
同学的观点。这种“辩论方式”就是指学生就核心问题 表示，结果是 2（2n+1）一定是偶数。同理，另外两种
展开辩论，最终达成共识的过程。它的价值核心就在 求和就立即可以判断是奇数还是偶数啦！这样通过
于“思辨”。学生在说理时所用方法包括观察、体验、反 “说明”“补充”“质疑”“辩论”几个环节的不断梳理，
思、质疑、对比和沟通等。大体经历四个步骤：第一步， 在教师的引导下，学生展开推理分析，通过有条理的
注意倾听，捕捉对方观点。就是学生有意识地、敏感地 说，促进有条理的思考，养成了推理有序、有据的良
用思辨性思维去看待对方的某个观点。学生可能出于 好习惯。
与自己的观点并不一致，可能出于向对方的观点提出 四、适度进行专项推理练习，巩固强化推理要点
挑战。第二步，正反对比，检查观点。学生先检查这个 通过课堂拓展提升或课外作业的形式进行小学数
观点本身什么时候说得过去，什么时候又说不过去。 学推理训练。教师有目的、有计划地收集整理一些适
第三步，从不同角度看待这个观点或问题。一是从自 合小学生进行推理训练的专项习题，如找规律、简单推
身的角度出发，不断反思完善，二是从不同角度审视， 理、数独等，在特定时间段给予学生推理方法指导后，
看自己的观点是否成立。第四步：反复验证，达成新认 及时专项练习。在专项练习中会使学生推理能力的关
识。通过学生实实在在“动手”，清清楚楚“探究”的反 键点更全面地得到实践。
复论证，使推理结论更严谨，促进学生逻辑思维能力的 1.利用丰富变式加强拓展训练。在引导学生学习
发展。 新知时也是完成感性认识到理性认识的过程，但问题
通过长期坚持以上四个级别的“说理”训练，加 情境相对简单、直接。而实际的解决问题过程中相对
强内在因素的分析，强化推理表达，不仅培养了学生 复杂多变，因此，为了更好地训练学生思维，需要对思
数学课堂思考和表达能够有根有据、有条有理，而且 维拓展过程进行丰富的变式练习，通过不同的练习情
逐步形成与推理能力密切相关的数学思维习惯。例 景，学生才能接触并完全理解更多的问题，进行并反过
如，教学人教版五年级的“和的奇偶性”时，教师设计 来促进他们对知识的理解与思维的拓展，达到学练结
这样的环节：猜想一下两个数和的奇偶性是怎样 合、互相促进的作用。例如，学习“圆锥的体积公式”推
的？学生回答“有时是奇数，有时是偶数。”另一学生 导后，根据公式 V=Sh 直接可以计算，那么已知了体积
追问“什么情况下和是奇数，什么情况下是偶数？”经 和底面积，怎样求高呢？学生通过变式练习，自主会推
过短暂的同桌小对子讨论，有学生展示自己的几组 理得到不同的公式。
算式：1+3=4，2+4=6，1+10=11。后面补充汇报的学生 2. 借助思维工具升华推理练习。小学生的思维
几乎都是用算式举例说明。并且有一部分学生得出 总是以直观形象为主，在学生逻辑推理能力的培养
结论：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶 中，形象思维工具——“图”就可以充分利用起来，数
数=奇数。但有学生质疑“你就那么肯定这个答案是 形结合，以图促形，以形解数。最常用的是线段图、流
正确的吗？”教师借势请学生带着问题进行小组的探 程图、树形图等思维导图，学生绘图能力的逐步提升，
究活动，随后学生汇报。第一小组仍然采用例举的 把抽象变形象，从形象中提炼，有力地促进学生推理
方法，写出了大量的算式，其中不乏有“大数”。但是 能力的提升。例如，在六年级“解决问题”教学中，教
很快遭到质疑：“算式写得再多也没有代表全部，不 师引导学生从已有的数学信息逐步推理，最终得到要
足以说明结论。”第二组采用拼摆的方法，用一列 2 解决问题的答案。根据“原计划 3 小时走完 11.25 千
个小正方形表示偶数 2，所有的偶数都是 2 的倍数， 米”可以推导出原计划的速度，根据“实际 2 小时走
所以图形都是规范的长方形，而奇数则不同，刚好少 完”可以推算出实际的速度，然后根据实际和原计划
一个小正方形，表示两数的图形拼在一起是规则的 的速度可以推算出要求的“实际比原计划每小时多走
长方形，则和是偶数，不规则则和是奇数。通过数形 多少千米”。
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