Page 77 - 《宁夏教育科研》2021年第2期
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总第146期 宁夏教育科研
互 联 网 + 教
本 期 特 稿 育教 育
General，No.146 NINGXIA EDUCATIONAL RESEARCH 互 联 网 +
号语言就是f（-x）=f（x）。加强学生从“形”和“数”两个 下面以人教A版教材“货船进出港时间问题”一课
角度理解函数的图像，关于 y 轴对称就是对于定义域 的三角函数模型为例，展开数学建模教学，探索教学活
内每一个 x 都有 f（-x）=f（x）。引导学生从定性分析到 动的途径，测试学生建模水平，并使学生创立建模思
定量分析，从直观认识过渡到数学符号表示。首先关 维，为学生发展数学综合素质奠定基础。
于常见问题纠错：表述错误，关系式表示错误，定义域 1. 情景引入，观察数据抽象数学问题。选取教学
描述错误、奇偶性判断错误等。其次是学生在学案中 案例—“货船进出港时间问题”，选题内容：日月的引力
提到的关于奇函数函数值的关系式的等价变形的 影响着海水的潮起潮落，早潮晚汐。一般情况下，船驶
讨论。 进航道、靠近码头是在涨潮时；卸货后，返回海洋是在
在课堂教学中，教师可以根据需求按照在线检测 落潮时，以某季节中某港口一天时间水深的变化情况
的模板设计题目、编写答案和解析，推送给学生进行随 为例（见下表）。
堂检测。学生提交后，选择题和判断题平台系统会根 表 一天时间水深的变化情况
据教师上传模板中的答案自动对学生的检测情况打 时刻/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24
分。教师可以从多个方面分析学生对知识的掌握情
水深/m 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
况，有针对性地进行补充说明、易错点和重难点讲解。
可以利用手机中“移动讲台”的实时上传功能，对优秀 从实际问题中找出时间与水深变化的函数关
作品进行鼓励，提高学生课堂的参与度，提升学生的学 系，并提出问题：船身与水面的距离维持在 4m 的位
习成就感。 置，出于安全的考虑，船底应与洋底保持 1.5m 的间
3.课后个性化辅导。使用教学助手的课后作业功 隙，那么该船驶入港口的时间是几时？可以停留多
能，为班级学生发布作业，规定作业完成的时间。教师 长时间？若在2点时卸货，船身与水面的距离以0.3m/
利用批改作业功能，得到学生完成的情况报表。教师 h 的速度减少，必须在什么时间完成卸货工作并驶向
可以及时掌握班级同学对知识的掌握情况，也可查看 深水区域？
个别同学答题情况。 2. 分组探索建立模型，求解数学模型。以小组形
二、以数学建模教学为例的智慧课堂的教学模式 式，对实际问题的数据进行分析整合，得到相应的三角
应用 函数关系，依据关系模拟函数图像，各自发表解题思路
数学建模就是把数学当中的实际问题抽象化，以 及意见，最终得出结果。
数学特有的表达方式，灵活运用数学思维、知识等构建 对此函数进行模拟分析，假设函数具有周期性变
假想模型，进行研究推理，从而达到解决问题的目的。 化，并将时间设为x，水深设为y，画出该数学问题的散
这一过程需要学生们大胆想象，集思广益，互相碰撞思 点图（见图 2）。随后，依据散点图对该数学问题进行
维火花，以不同角度、不同出发点解决共同的问题，从 分析与猜想，并对其进行连接，形成复合型三角函数图
而开拓学生的思维宽度，在培养学生创新思维的同时 像（见图3）。
有效提升数学课堂教学质量。
数学建模的流程分为6个部分（见图1）。
图1 数学建模流程图 图2 时间与水深的散点图
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